Question

已知函數(shù)f(x)=|x-2|+2|x-a|(a∈R).

(I)當(dāng)時(shí)，解不等式f(x)>3;

(II)不等式在區(qū)間（-∞，+∞)上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

(I)  ；(II) 或.

【解析】

試題分析：(I) 分三種情況去掉絕對(duì)值解不等式；(II)分三種情況討論，即

得的最小值為，再得，解不等式得a的取值范圍.

試題解析：(Ⅰ)解得； 

解得；

解得，       3分

不等式的解集為.      5分

(Ⅱ)；

；；

的最小值為；      8分

則，解得或.      10分

考點(diǎn)：1、絕對(duì)值不等式的解法.