Question

下列正確結論的序號是

②

．
①命題?x∈R，x²+x+1＞0的否定是：?x∈R，x²+x+1＜0．
②命題“若ab=0，則a=0，或b=0”的否命題是“若ab≠0，則a≠0且b≠0”．
③已知線性回歸方程是

y

=3+2x，則當自變量的值為2時，因變量的精確值為7．
④若a，b∈[0，1]，則不等式a²+b²＜

1

4

成立的概率是

π

4

．

Answer 1

分析：①將量詞與結論，都進行否定；②命題的否命題是條件與結論均否定；③將x=2代入回歸方程，即可求得y的估計值；④不等式a²+b²＜

1

4

，表示以原點為圓心，

1

2

為半徑的圓．

解答：解：?x∈R，x²+x+1＞0的否定應為?x∈R，x²+x+1≤0，故①錯；
命題的否命題是條件與結論均否定，所以命題“若ab=0，則a=0，或b=0”的否命題是“若ab≠0，則a≠0且b≠0”，故②正確；
對于線性回歸方程

y

=3+2x，當x=2時，y的估計值為7，故③錯；
對于0≤a≤1，0≤b≤1，滿足a²+b²＜

1

4

的概率為p=

1 4 ×π×( 1 2 )2

1×1

=

π

16

，故④錯，
綜上知只有②正確．
故答案為：②

點評：本題考查命題的否定與否命題，考查回歸分析，考查概率知識，綜合性強，涉及知識點較多．