Question

5、從10名大學生畢業生中選3個人擔任村長助理，則甲、乙至少有1人入選，而丙沒有入選的不同選法的種數位（　　）

A、85

B、56

C、49

D、28

Answer 1

分析：由題意知丙沒有入選，只要把丙去掉，把總的元素個數變為9個，甲、乙至少有1人入選，包括甲乙兩人只選一個的選法和甲乙都選的選法兩種情況，根據分類計數原理得到結果．

解答：解：∵丙沒有入選，
∴只要把丙去掉，把總的元素個數變為9個，
∵甲、乙至少有1人入選，
∴由條件可分為兩類：一類是甲乙兩人只選一個的選法有：C₂¹•C₇²=42，
另一類是甲乙都選的選法有C₂²•C₇¹=7，
根據分類計數原理知共有42+7=49，
故選C．

點評：本題考查分類加法，在題目中有三個元素有限制條件，解題時先安排有限制條件的元素排列，在安排沒有限制條件的元素，注意做到不重不漏．