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已知等差數列的前項和為
(1)求數列的通項公式與前項和
(2)設求證:數列中任意不同的三項都不可能成為等比數列.
解:(1)設數列的差為,則
所以    
(2)由(1)知用反證法,假設數列中存在三項
成等比數列,則,即
所以
與r、s、t互不相等,矛盾,所以數列中任意三項都不可能成為等比數列
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的相鄰兩項是關于的方程的兩根,且
(1)求證:數列是等比數列;
(2)求數列的前項的和及數列的通項公式。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)數列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是常數,n=1,2,3,…),且a1,a2,a3成公比不為1的等比數列
(Ⅰ)求c的值
(Ⅱ)求{an}的通項公式

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,,則此數列前20項和等于(   )
A.160B.180C.200D.220

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列{an}中,為第n項,且,則取最小值時,n的值
A.9B.9或10C.D.10或11

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列中,,則前項和等于(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列中,,且已知函數處取得極值。
⑴證明:數列是等比數列
⑵求數列的通項和前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

ABC中,a,b,c成等比數列,則cos(A-C)+cosB+cos2B=           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數列{an}的公差d≠0,它的第1、5、17項順次成等比數列,
則這個等比數列的公比是              

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同步練習冊答案
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