【題目】下面幾種推理過程是演繹推理的是（ ）
A. 某校高三有8個班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推測各班人數都超過50人
B. 由三角形的性質，推測空間四面體的性質
C. 平行四邊形的對角線互相平分，菱形是平行四邊形，所以菱形的對角線互相平分
D. 在數列
中，
，可得
，由此歸納出的通項公式
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【題目】甲、乙兩人獨立地解決同一問題，甲解出此問題的概率是
，乙解出此問題的概率是
.求：
（1）甲、乙都解出此問題的概率；
（2）甲、乙都未解出此問題的概率；
（3）甲、乙恰有一人解出此問題的概率；
（4）至少有一人解出此問題的概率.
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【題目】A，B兩組各有7位病人，他們服用某種藥物后的康復時間（單位：天）記錄如下：
A組：10，11，12，13，14，15，16；
B組：12，13，15，16，17，14，
.
假設所有病人的康復時間相互獨立，從A，B兩組隨機各選1人，A組選出的人記為甲，B組選出的人記為乙.
（1）求甲的康復時間不少于14天的概率；
（2）如果
，求甲的康復時間比乙的康復時間長的概率.
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【題目】在某次測量中得到的A樣本數據如下：52,54,54,56,56,56,55,55,55,55．若B樣本數據恰好是A樣本數據都加6后所得數據，則A，B兩樣本的下列數字特征對應相同的是( )
A. 眾數 B. 平均數
C. 中位數 D. 標準差
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【題目】已知函數
，在區間
上有最大值
，最小值
，設函數
.
（1）求
的值；
（2）不等式
在
上恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）方程
有三個不同的實數解，求實數的取值范圍.
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【題目】質檢部門從某超市銷售的甲、乙兩種食用油中分別隨機抽取100桶檢測某項質量指標，由檢測結果得到如圖的頻率分布直方圖：
(I)寫出頻率分布直方圖(甲）中
的值；記甲、乙兩種食用油100桶樣本的質量指標的方差分別為
，試比較的大小（只要求寫出答案）；
(Ⅱ)佑計在甲、乙兩種食用油中各隨機抽取1桶，恰有一個桶的質量指標大于20，且另—個桶的質量指標不大于20的概率；
(Ⅲ)由頻率分布直方圖可以認為，乙種食用油的質量指標值
服從正態分布
.其中
近似為樣本平均數
，
近似為樣本方差
，設
表示從乙種食用油中隨機抽取10桶，其質量指標值位于（14.55， 38.45)的桶數，求的數學期望.
注：①同一組數據用該區間的中點值作代表，計算得
：
②若
，則
，
.
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【題目】某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區間是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．
(1)求圖中a的值；
(2)根據頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；
(3)若這100名學生語文成績某些分數段的人數(x)與數學成績相應分數段的人數(y)之比如下表所示，求數學成績在[50,90)之外的人數.
分數段 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) |
x∶y | 1∶1 | 2∶1 | 3∶4 | 4∶5 |
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