Question

在100件產品中有6件次品，現從中任取3件產品，至少有1件次品的不同取法的種數是（ ）
A．C₆¹C₉₄²
B．C₆¹C₉₉²
C．C₁₀₀³-C₉₄³
D．P₁₀₀³-P₉₄³

Answer 1

【答案】分析：在100件產品中有6件次品，現從中任取3件產品，至少有1件次品的對立事件是沒有次品，沒有次品的事件有C₉₄³，得到至少有1件次品的不同取法用所有減去不合題意的．
解答：解：在100件產品中有6件次品，現從中任取3件產品，
共有C₁₀₀³種結果，
至少有1件次品的對立事件是沒有次品，
沒有次品的事件有C₉₄³，
∴至少有1件次品的不同取法有C₁₀₀³-C₉₄³，
故選C．
點評：本題考查分步計數原理，是一個基礎題，解題時可以從正面來考慮，至少有一件次品包括有一件次品，有兩件次品，有三件次品，分別寫出結果再相加．