已知曲線Cn∶y＝nx2，點(diǎn)pn(xn，yn)(xn＞0，yn＞0)是曲線Cn上的點(diǎn)(n＝1，2，…)．
(1)試寫(xiě)出曲線Cn在點(diǎn)Pn處的切線ln的方程，并求出ln與y軸的交點(diǎn)Qn的坐標(biāo)；
(2)若原點(diǎn)O(0，0)到ln的距離與線段PnQn的長(zhǎng)度之比取得最大值，試求試點(diǎn)Pn的坐標(biāo)(xn，yn)；
(3)設(shè)m與k為兩個(gè)給定的不同的正整數(shù)，xn與yn是滿足(2)中條件的點(diǎn)Pn的坐標(biāo)，證明：
(s＝1，2，……)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖南省衡陽(yáng)八中2012屆高三第三次月考數(shù)學(xué)理科試題(人教版) 人教版 題型：044
已知曲線C：y＝4x，Cn：4x+n(n∈N*)，從C上的點(diǎn)Qn(xn，yn)作x軸的垂線，交Cn于點(diǎn)Pn，再?gòu)狞c(diǎn)Pn作y軸的垂線，交C于點(diǎn)Qn+1(xn+1，yn+1)，設(shè)x1＝1，an＝xn+1－xn，
．
(1)求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；
(2)記
，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：
；
(3)若已知
，記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為An，數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和為Bn，試比較An與
的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年度廣東省普寧第二中學(xué)高二上學(xué)期11月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知曲線
從C上一點(diǎn)Qn（xn，yn）作x軸的垂線，交Cn于點(diǎn)Pn，再?gòu)狞c(diǎn)Pn作y軸的垂線，交C于點(diǎn)Qn+1（xn+1，yn+1）。設(shè)x1＝1，an＝xn+1－xn，bn＝y(tǒng)n－yn+1
①求Q1，Q2的坐標(biāo) ；②求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
③記數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆度廣東省高二上學(xué)期11月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知曲線
從C上一點(diǎn)Qn（xn，yn）作x軸的垂線，交Cn于點(diǎn)Pn，再?gòu)狞c(diǎn)Pn作y軸的垂線，交C于點(diǎn)Qn+1（xn+1，yn+1）。設(shè)x1＝1，an＝xn+1－xn，bn＝y(tǒng)n－yn+1
①求Q1，Q2的坐標(biāo) ；②求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
③記數(shù)列{an ·bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
已知曲線Cn：y＝nx2，點(diǎn)Pn(xn，yn)(xn＞0，yn＞0)是曲線Cn上的點(diǎn)(n＝1,2，…).
(1)試寫(xiě)出曲線Cn在點(diǎn)Pn處的切線ln的方程，并求出ln與y軸的交點(diǎn)Qn的坐標(biāo)；
(2)若原點(diǎn)O(0,0)到ln的距離與線段PnQn的長(zhǎng)度之比取得最大值，試求點(diǎn)Pn的坐標(biāo)(xn，yn).
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