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已知命題:“,使等式成立”是真命題.
(1)求實數的取值集合
(2)設不等式的解集為,若的必要條件,求的取值范圍.

(1)實數的取值集合為; (2)的取值范圍為

解析試題分析:(1)方程在有解,轉化為函數上的值域,實數的取值集合可求;
(2)的必要條件,分三種情況討論即可求的取值范圍.
(1) 由題意知,方程上有解,
的取值范圍就為函數上的值域,易得    7分
(2) 因為的必要條件,所以            8分
時,解集為空集,不滿足題意                  9分
時,,此時集合
,解得                            12分
時,,此時集合
                                    15分
綜上                                     16分
考點:命題與邏輯、分類討論思想.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

命題“若”的否命題是                             .

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知,命題,命題.⑴若命題為真命題,求實數的取值范圍;⑵若命題為真命題,命題為假命題,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知命題函數在區間上是單調遞增函數;命題不等式對任意實數恒成立.若是真命題,且為假命題,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知,命題函數上單調遞減,命題曲線軸交于不同的兩點,若為假命題,為真命題,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

命題:實數滿足,其中,命題:實數滿足 ,且 的必要不充分條件,求的取值范圍.

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已知命題:方程有兩個不相等的負實根,命題恒成立;若為真,為假,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

命題函數既有極大值又有極小值;
命題直線與圓有公共點.
若命題“”為真,且命題“”為假,試求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設命題p:函數f(x)=lg(ax2-4x+a)的定義域為R;命題q:不等式2x2+x>2+ax,在x∈(-∞,-1)上恒成立,如果命題“p∨q”為真命題,命題“p∧q”為假命題,求實數a的取值范圍.

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同步練習冊答案
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