Question

某校有教職員工150人，為了豐富教工的課余生活，每天定時開放健身房和娛樂室。據調查統計，每次去健身房的人有10%下次去娛樂室，而在娛樂室的人有20%下次去健身房.請問，隨著時間的推移，去健身房的人數能否趨于穩定？

Answer 1

隨著時間的推移，去健身房的人數穩定在100人左右

解析:

引入字母,轉化為遞歸數列模型.

設第n次去健身房的人數為a_n，去娛樂室的人數為b_n，則.

.

，于是

即      .

.故隨著時間的推移，去健身房的人數穩定在100人左右.