Question

（本小題滿分12分）圓的圓心在直線上，經過點,且與直線相切,
（I）試求圓的方程； 
（Ⅱ）從點發出的光線經直線反射后可以照在圓上，試求發出光線所在直線的斜率取值范圍。

Answer 1

（I）（Ⅱ）

解： （I）由題意知：過A（2，－1）且與直線：x+y=1垂直的直線方程為：y=x－3,
∵圓心在直線：y=－2x上，
∴由  即，且半徑，
∴所求圓的方程為：．………………………………6分
（Ⅱ）圓關于直線對稱的圓為，設發出光線為
化簡得，由得，
所以發出光線所在直線的斜率取值范圍為�！�…………………12分