Question

【題目】某初級中學共有學生2000名,各年級男生女生人數如表: 已知在全校學生中隨機抽取1名,抽到的是初二年級女生的概率是0.19.

	初一年級	初二年級	初三年級
女生	373	x	y
男生	377	370	z

(1)求x的值.

(2)現用分層抽樣法在全校抽取48名學生,問應在初三年級學生中抽取多少名?

(3)已知y≥245,z≥245,求初三年級女生比男生多的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）名；（3）

【解析】

（1）利用 “全校學生中隨機抽取1名,抽到的是初二年級女生的概率”列方程，解方程求得的值.

（2）利用分層抽樣的抽樣比，計算出在初三年級學生中抽取的人數.

（3）利用列舉法和古典概型概率計算公式，計算出初三年級女生比男生多的概率.

（1）依題意，所以.

（2）由初一、初二學生人數為，所以初三學生人數為人，故用分層抽樣法在全校抽取名學生,問應在初三年級學生中抽取名.

（3）由（2）可知，而，所以初三女生和男生人數的可能取值有：共種，其中女生比男生多的為共種，故初三年級女生比男生多的概率為.