（本小題共16分）設(shè)函數(shù)
.
（Ⅰ）求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程；（Ⅱ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間； 
（Ⅲ）若函數(shù)在區(qū)間
內(nèi)單調(diào)遞增，求
的取值范圍.
，
（Ⅰ）
,
曲線
在點(diǎn)
處的切線方程為
（Ⅱ）由
，得
，
若
，則當(dāng)
時，
，函數(shù)
單調(diào)遞減，
當(dāng)
時，
，函數(shù)單調(diào)遞增，
若
，則當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞增，
當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞減， 
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，若，則當(dāng)且僅當(dāng)
，即
時，函數(shù)在
內(nèi)單調(diào)遞增；
若，則當(dāng)且僅當(dāng)
，即
時，函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增， 綜上可知，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增時，
的取值范圍是
名師導(dǎo)航單元期末沖刺100分系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題共16分）設(shè)函數(shù)
.
（Ⅰ）求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程；（Ⅱ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間； 
（Ⅲ）若函數(shù)在區(qū)間
內(nèi)單調(diào)遞增，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三下學(xué)期數(shù)學(xué)綜合練習(xí)（1） 題型：解答題
（本小題共16分）已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，橢圓短半軸長為1，動點(diǎn)
在直線
上．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）求以O(shè)M為直徑且被直線
截得的弦長為2的圓的方程；
（3）設(shè)F是橢圓的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F作OM的垂線與以O(shè)M為直徑的圓交于點(diǎn)N．求證：線段ON的長為定值，并求出這個定值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省姜堰市高三第一學(xué)期學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（本小題共16分）
已知橢圓
和圓
：
，過橢圓上一點(diǎn)
引圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為
． （1）①若圓過橢圓的兩個焦點(diǎn)，求橢圓的離心率
； ②若橢圓上存在點(diǎn)，使得
，求橢圓離心率的取值（2）設(shè)直線
與
軸、
軸分別交于點(diǎn)
，
，求證：
為定值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省姜堰市高三學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（本小題共16分）
已知橢圓
和圓
：
，過橢圓上一點(diǎn)
引圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為
．
（1）①若圓過橢圓的兩個焦點(diǎn)，求橢圓的離心率
； ②若橢圓上存在點(diǎn)，使得
，求橢圓離心率的取值范圍；
（2）設(shè)直線
與
軸、
軸分別交于點(diǎn)
，
，求證：
為定值．
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