Question

已知拋物線的焦點為，準(zhǔn)線與軸的交點為，點在上且，則的面積為(     )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

考點：
分析：根據(jù)拋物線的方程可知焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程，進(jìn)而可求得K的坐標(biāo)，設(shè)A（x0，y0），過A點向準(zhǔn)線作垂線AB，則B（-2，y0），根據(jù)及AF=AB=x-（-2）= x+2，進(jìn)而可求得A點坐標(biāo)，進(jìn)而求得△AFK的面積．
解答：解：∵拋物線C：y=8x的焦點為F（2，0），準(zhǔn)線為x=-2                 
∴K（-2，0）
設(shè)A（x0，y0），過A點向準(zhǔn)線作垂線AB，則B（-2，y0）           
∵，又AF=AB=x-（-2）= x+2，
∴由BK=AK-AB得y=（x+2），即8x=（x+2），解得A（2，±4）
∴△AFK的面積為|KF|?|y|=×4×4=8
故選B．
點評：此題重點考查雙曲線的第二定義，雙曲線中與焦點，準(zhǔn)線有關(guān)三角形問題；由題意準(zhǔn)確畫出圖象，利用離心率轉(zhuǎn)化位置，在△ABK中集中條件求出x是關(guān)鍵；