Question

抽象函數的定義域的求解：
（1）若函數f（x）的定義域為[-1，2]，則函數f（x-1）的定義域為______；
（2）若函數f（x²-1）的定義域為[-1，2]，則函數f（x+1）的定義域為______．

Answer 1

（1）∵函數f（x）的定義域為[-1，2]，∴-1≤x-1≤2，解得0≤x≤3，
∴所求函數的定義域是[0，3]．
（2）由題意知，-1≤x≤2，則-1≤x²-1≤3，
∴函數f（x）的定義域是[-1，3]，
∴-1≤x+1≤3，解得-2≤x≤2，∴所求的函數定義域是[-2，2]．
故答案為：[0，3]，[-2，2]．