Question

已知函數的最小正周期為4π
（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c．且滿足，試求f（A）的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用三角函數的恒等變換化簡函數f（x）=-sin（2ωx+），再根據周期求出ω的值．
（2）把已知的等式變形并利用正弦定理可得，故，故，
 根據正弦函數的定義域和值域求出f（A）的取值范圍．
解答：解：（1）  
=． （3分）
∵，∴．（5分）
（2）∵，∴，，
∴．（7分）
∵sinA≠0，∴，∴．（10分）
∴，∴，
∴，∴．（12分）
點評：本題考查正弦定理，三角函數的恒等變換的應用，屬于中檔題．