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(本題滿分16分)已知點(diǎn)(1,)是函數(shù))的圖象上一點(diǎn),等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列的首項(xiàng)為,且前項(xiàng)和滿足=+).
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{項(xiàng)和為,問>的最小正整數(shù)是多少? .   
(1)   ();(2)最小正整數(shù)為112.
(1), 
 ,,
 .            
又?jǐn)?shù)列成等比數(shù)列, ,所以 ;………………………2分
又公比,所以    ;……………………… 4分
 
,,
數(shù)列構(gòu)成一個(gè)首相為1公差為1的等差數(shù)列, , ……………6分
當(dāng) ;
();                             ………………………8分
(2)
 ;                                
,滿足的最小正整數(shù)為112. ……………16分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為,等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,已知 (其中為常數(shù)),
(1)求常數(shù)的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式
(2)設(shè),設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若不等式對于任意的恒成立,求實(shí)數(shù)m的最大值與整數(shù)k的最小值。
(3)試比較與2的大小關(guān)系,并給出證明。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分18分)本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分.
從數(shù)列中取出部分項(xiàng),并將它們按原來的順序組成一個(gè)數(shù)列,稱之為數(shù)列的一個(gè)子數(shù)列.
設(shè)數(shù)列是一個(gè)首項(xiàng)為、公差為的無窮等差數(shù)列.
(1)若成等比數(shù)列,求其公比
(2)若,從數(shù)列中取出第2項(xiàng)、第6項(xiàng)作為一個(gè)等比數(shù)列的第1項(xiàng)、第2項(xiàng),試問該數(shù)列是否為的無窮等比子數(shù)列,請說明理由.
(3)若,從數(shù)列中取出第1項(xiàng)、第項(xiàng)(設(shè))作為一個(gè)等比數(shù)列的第1項(xiàng)、第2項(xiàng).求證:當(dāng)為大于1的正整數(shù)時(shí),該數(shù)列為的無窮等比子數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分18分)本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分.
在數(shù)列中,
(1)設(shè),證明:數(shù)列是等差數(shù)列;
(2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,求的值;
(3)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,是否存在實(shí)數(shù),使得對任意的正整數(shù)和實(shí)數(shù),都有成立?請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列,且,數(shù)列的前項(xiàng)和為;,
(Ⅰ)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若為數(shù)列的前項(xiàng)和. 求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列是等比數(shù)列,,公比q是的展開式的第二項(xiàng)(按x的降冪排列)求數(shù)列的通項(xiàng)與前n項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數(shù)列中,為常數(shù)),的前項(xiàng)和,且的等差中項(xiàng).
(Ⅰ)求
(Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)若為數(shù)列的前項(xiàng)和,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列中,是其前項(xiàng)和,若
,則_______________,_______________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在等差數(shù)列中,,則的值為多少?

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同步練習(xí)冊答案
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