Question

一個(gè)口袋內(nèi)有4個(gè)不同的紅球，6個(gè)不同的白球.

（1）從中任取4個(gè)，使紅球的個(gè)數(shù)不比白球少，這樣的取法有多少種？

（2）若取一個(gè)紅球記2分，取一個(gè)白球記1分，從口袋中取5個(gè)球，使總分不小于7的取法有多少種？

Answer 1

解析：（1）從中任取4個(gè)，使紅球的個(gè)數(shù)不比白球的少的方法可分三類：

第一類：紅球取4個(gè)的方法有；

第二類：紅球取3個(gè)，白球取1個(gè)的方法有·；

第三類：紅球取2個(gè)，白球取2個(gè)的方法有·.

由分類計(jì)數(shù)原理可知，共有取法++=115種.

（2）設(shè)取紅球x個(gè)，取白球y個(gè)，依題意可知：

且0≤x≤4,0＜y≤6,

解得

這樣把總分不小于7的取法可以分為?三類：

第一類：紅球取2個(gè)，白球取3個(gè)的方法有；

第二類：紅球取3個(gè)，白球取2個(gè)的方法有；

第三類：紅球取4個(gè)，白球取1個(gè)的方法有.

由分類計(jì)數(shù)原理，滿足條件的取法共有++=186種.