Question

現有兩根木棒的長度分別是40cm和50cm，若要釘成一個直角三角形框架，那么第三根木棒的長度可以選取

30cm或10

41

cm．

Answer 1

分析：已知直角三角形的兩邊長，求另一邊長，應分兩種情況進行討論：兩條均為直角邊，求斜邊長；一條為直角邊長，一條為斜邊長，求另一直角邊長．

解答：解：①當兩條邊均為直角邊時，第三根木棒長為

402+502

=10

41

；
②當一根木棒為直角邊，一根木棒為斜邊時，第三根木棒長為

502-402

=30，
故第三根木棒長為30或10

41

．

點評：本題主要考查勾股定理的應用，在解決本題時應分情況進行討論．