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下列命題中，正確的是（　　）

A．如果一個平面內的兩條直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行

B．如果一個平面內的無數條直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行

C．如果一個平面內的兩條直線分別與另一個平面內的兩條直線平行，則這兩個平面平行

D．如果一個平面內的兩條相交直線分別與另一個平面內的兩條直線平行，則這兩個平面平行

分析：分別根據面面平行的判定定理和性質定理分別進行判斷．

解答：解：當兩條直線是相交直線時，結論正確，當兩條直線是平行直線時，結論不正確．所以A錯誤．
根據面面平行的判斷定理可知，平面的兩條直線必須是相交直線，所以B錯誤．
根據面面平行的判斷定理可知，平面的兩條直線必須是相交直線，所以C錯誤．
根據面面平行的判斷定理可知D正確．
故選D．

點評：本題主要考查面面平行的判定定理的應用，根據面面平行的判定定理可知，平面內和平面平行的兩條直線必須是相交直線，否則面面不一定平行．

練習冊系列答案

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16、某紡織廠的一個車間有n（n＞7，n∈N）臺織布機，編號分別為1，2，3，…，n，該車間有技術工人n名，編號分別為1，2，3，…，n．定義記號a_ij，如果第i名工人操作了第j號織布機，此時規定a_ij=1，否則a_ij=0．則下列命題中所有正確的是

①④

①若第7號織布機有且只有一人操作，則a₁₇+a₂₇+a₃₇+…+a_n7=1；
②若a₁₁+a₁₂+…+a_1n+a₂₁+a₂₂+…+a_2n=2，說明第1、2號工人各操作一臺織布機；
③若a₁₁+a₁₂+…+a_1n+a₂₁+a₂₂+…+a_2n=2，，說明第1、2號織布機有兩個工人操作；
④a₃₁+a₃₂+a₃₃+…+a_3n=2，說明3號工人操作了兩臺織布機．

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下列命題中，正確的是

①②③

①平面向量

與

的夾角為60°，

=（2，0），|

|=1，則|

；
②已知

=（sinθ，

1+cosθ

），

=（1，

1-cosθ

）其中θ∈（π，

3π

）則

⊥

；
③O是△ABC所在平面上一定點，動點P滿足：

+λ（

sinC

sinB

），λ∈（0，+∞），則直線AP一定通過△ABC的內心．

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下列命題中，正確的是（　　）

A．若a＞b，c＞d，則ac＞bc

B．若ac＞bc，則a＜b

C．若

＜

，則a＜b

D．若a＞b，c＞d，則a-c＞b-d

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設l，m，n為三條不同的直線，α為一個平面，下列命題中不正確的是（　　）

A．若l⊥α，則與α相交

B．若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，則l⊥α

C．若l∥m，m∥n，l⊥α，則n⊥α

D．若l∥m，m⊥α，n⊥α，則∥n

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已知α，β是平面，m，n是直線，則下列命題中不正確的是

②

①若m∥n，m⊥α，則n⊥α
②若m∥α，α∩β=n，則m∥n
③若m⊥α，m⊥β，則α∥β
④若m⊥α，m?β，則α⊥β

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