Question

橢圓C與橢圓

(x-3)2

9

+

(y-2)2

4

=1關于直線x+y=0對稱，橢圓C的方程是（　　）

• A、

  (x+2)2

  4

  +

  (y+3)2

  9

  =1
• B、

  (x-2)2

  9

  +

  (y-3)2

  4

  =1
• C、

  (x+2)2

  9

  +

  (y+3)2

  4

  =1
• D、

  (x-2)2

  4

  +

  (y-3)2

  9

  =1

Answer 1

分析：依題意可知橢圓C關于直線x+y=0對稱，長軸和短軸不變，主要橢圓的中心即可．根據原橢圓方程可求得其中心坐標，進而求得其關于直線x+y=0對稱點，則橢圓方程可得．

解答：解：依題意可知橢圓C關于直線x+y=0對稱，長軸和短軸不變，主要橢圓的中心即可．
∵橢圓

(x-3)2

9

+

(y-2)2

4

=1的中心為（3，2）關于直線x+y=0對稱的點為（-2，-3）
故橢圓C的方程為

(x+2)2

4

+

(y+3)2

9

=1
故選A．

點評：本題主要考查了直線與橢圓的關系及點關于直線對稱的問題．屬基礎題．