Question

(本小題滿分12分)

已知關(guān)于的不等式，其中.

（1）當(dāng)變化時(shí)，試求不等式的解集；

（2）對(duì)于不等式的解集，若滿足（其中為整數(shù)集）. 試探究集合能否為有限集？若 能，求出使得集合中元素個(gè)數(shù)最少的的所有取值，并用列舉法表示集合；若不能，請(qǐng)說明理由.

 

Answer 1

【答案】

解：（1）當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)且時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；（不單獨(dú)分析時(shí)的情況不扣分）

當(dāng)時(shí)，. --------------------6分

 

（2） 由（1）知：當(dāng)時(shí)，集合中的元素的個(gè)數(shù)無限；

當(dāng)時(shí)，集合中的元素的個(gè)數(shù)有限，此時(shí)集合為有限集.

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052209380195315571/SYS201205220939167031820189_DA.files/image012.png">，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，所以當(dāng)時(shí)，集合的元素個(gè)數(shù)最少.

此時(shí)，故集合.---------------------------------------12分

【解析】略