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(本小題滿(mǎn)分12分)

設(shè)函數(shù)f(x)=其中a為實(shí)數(shù).

(Ⅰ)若f(x)的定義域?yàn)镽,求a的取值范圍;

(Ⅱ)當(dāng)f(x)的定義域?yàn)镽時(shí)，求f(x)的單減區(qū)間.

【答案】

(Ⅰ) 當(dāng)時(shí)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012051811125950003339/SYS201205181113529375661569_DA.files/image003.png">

(Ⅱ) 即當(dāng)時(shí)，的單調(diào)減區(qū)間為；

當(dāng)時(shí)，的單調(diào)減區(qū)間為．

【解析】解：（Ⅰ）的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012051811125950003339/SYS201205181113529375661569_DA.files/image003.png">，恒成立，，

，即當(dāng)時(shí)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012051811125950003339/SYS201205181113529375661569_DA.files/image003.png">．

（Ⅱ），令，得．

由，得或，又，

時(shí)，由得；

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，由得，

即當(dāng)時(shí)，的單調(diào)減區(qū)間為；

當(dāng)時(shí)，的單調(diào)減區(qū)間為．

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sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函數(shù)的值域和最小正周期；
（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間．

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設(shè)平面直角坐標(biāo)中，O為原點(diǎn)，N為動(dòng)點(diǎn)，|

|=6，

•

．過(guò)點(diǎn)M作MM₁丄y軸于M₁，過(guò)N作NN₁⊥x軸于點(diǎn)N₁，

M1M

N1N

，記點(diǎn)T的軌跡為曲線(xiàn)C．
（I）求曲線(xiàn)C的方程：
（H）已知直線(xiàn)L與雙曲線(xiàn)C：5x²-y²=36的右支相交于P、Q兩點(diǎn)（其中點(diǎn)P在第-象限）．線(xiàn)段OP交軌跡C于A，若

，S_△PAQ=-26tan∠PAQ求直線(xiàn)L的方程．

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（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)，且。①求的最大值及最小值；②求的在定義域上的單調(diào)區(qū)間.

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（I）他們選擇的項(xiàng)目所屬類(lèi)別互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（II）至少有1人選擇的項(xiàng)目屬于民生工程的概率.

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某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2，

（注：利潤(rùn)與投資單位是萬(wàn)元）

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