Question

已知定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）的一個(gè)遞增區(qū)間為（2，6），試判斷（4，8）是y=f（2-x）的遞增區(qū)間還是遞減區(qū)間？

Answer 1

∵函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)且在（2，6）上遞增，∴y=f（x）在（-6，-2）上遞減．
令u=2-x，則當(dāng)x∈（4，8）時(shí)，u是減函數(shù)且u∈（-6，-2），而f（u）在（-6，-2）上遞減，
∴y=f（2-x）在（4，8）上遞增．
∴（4，8）是y=f（2-x）的單調(diào)遞增區(qū)間．