Question

A、B兩個(gè)試驗(yàn)方案在某科學(xué)試驗(yàn)中成功的概率相同，已知A、B兩個(gè)方案至少一個(gè)方案試驗(yàn)成功的概率是0.36．
（1）求兩個(gè)方案均獲成功的概率；
（2）設(shè)試驗(yàn)成功的方案的個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

（1）0.04
（2）ξ的分布列為

ξ	0	1	2
P	0.64	0.32	0.04

Eξ=0×0.64+1×0.32+2×0.04=0.4

試題分析：解：（1）設(shè)A方案，B方案獨(dú)立進(jìn)行科學(xué)試驗(yàn)成功的概率均為x ，則A、B方案在試驗(yàn)中都未能成功的概率為（1－x）²
∴1－（1－x）²=0.36　∴x=0.2
∴兩種方案均獲成功的概率為0.2²=0.04．
（2）試驗(yàn)成功的方案種數(shù)ξ的分布列為

ξ	0	1	2
P	0.64	0.32	0.04

Eξ=0×0.64+1×0.32+2×0.04=0.4
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了分布列的期望，屬于基礎(chǔ)題。