Question

命題ｐ：在；命題ｑ：
的充分不必要條件．則　　�。ā　　　。�

A．ｐ假q真

B．ｐ真ｑ假

C．為假

D．為真

Answer 1

C

分析：先判斷p?q與q?p的真假，再根據充要條件的定義給出結論；也可判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關系．
解：在△ABC中，
若∠C＞∠B，
根據大角對大邊，可得c＞b
再由正弦定理邊角互化，可得sinC＞sinB
反之也成立．
故命題p：在△ABC中，∠C＞∠B是sinC＞sinB的充分不必要條件是假命題
由a＞b，當C=0時，ac²＞bc²不一定成立，
但若ac²＞bc²成立，C≠0，則a＞b成立，
所以a＞b是ac²＞bc²的必要不充分條件，
故命題q為假命題，
即p假q假，
所以p∨q為假．
故選C．