【題目】已知函數
，其中
．
（I）若
，求
在區間
上的最大值和最小值；
（II）解關于x的不等式
同步練習強化拓展系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某初級中學有三個年級，各年級男、女人數如下表：
初一年級 | 初二年級 | 初三年級 | |
女生 | 370 |
| 200 |
男生 | 380 | 370 | 300 |
已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19.
（1）求 
的值；
（2）用分層抽樣的方法在初三年級中抽取一個容量為5的樣本，求該樣本中女生的人數；
（3）用隨機抽樣的方法從初二年級女生中選出8人，測量它們的左眼視力，結果如下：1.2，1.5，1.2，1.5，1.5，1.3，1.0，1.2．把這8人的左眼視力看作一個總體，從中任取一個數，求該數與樣本平均數之差的絕對值不超過0.1的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓 
： 
（其中 為圓心）上的每一點橫坐標不變，縱坐標變為原來的一半，得到曲線 
.
（1）求曲線 的方程；
（2）若點 
為曲線 上一點，過點 作曲線 的切線交圓 于不同的兩點 
（其中 
在 
的右側），已知點 
.求四邊形 
面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示.
（1）請按字母F、G、H標記在正方體相應地頂點處(不需要說明理由)；
（2）判斷平面BEG與平面ACH的位置關系．并說明你的結論；
（3）證明：直線DF⊥平面BEG.
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【題目】已知橢圓 
的右焦點為 
，上頂點為 
， 
周長為 
，離心率為 
.
（1）求橢圓 
的方程；
（2）若點 
是橢圓 上第一象限內的一個點，直線 
過點 
且與直線 
平行，直線 
且 
與橢圓 交于 
兩點，與 交于點 
，是否存在常數 
，使 
.若存在，求出 的值，若不存在，請說明理由.
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【題目】設橢圓 
（ 
）的右焦點為F，右頂點為A，已知 
，其中O 為原點， e為橢圓的離心率.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設過點A的直線l與橢圓交于點B（B不在x軸上），垂直于l的直線與l交于點M，與y軸交于點H，若 
，且 
，求直線的l斜率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從裝有 2個紅球和 2個白球的口袋中任取 2個球，則下列每對事件中，互斥事件的對數是( )對
（1）“至少有 1個白球”與“都是白球” （2）“至少有 1個白球”與“至少有 1個紅球”
（3）“至少有 1個白球”與“恰有 2個白球” （4）“至少有 1個白球”與“都是紅球”
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】如圖所示，三棱錐P﹣ABC中，△ABC是邊長為3的等邊三角形，D是線段AB的中點，DE∩PB=E，且DE⊥AB，若∠EDC=120°，PA= 
，PB= 
，則三棱錐P﹣ABC的外接球的表面積為 ． 
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