Question

在復平面內，復數

2

1-i

-(1-3i)2對應的點位于（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：利用兩個復數代數形式的乘除法，虛數單位i的冪運算性質化簡復數，找出此復數在復平面內對應點的坐標，即可得到結論．

解答：解：復數

2

1-i

-(1-3i)2=

2(1+i)

(1-i)(1+i)

-（1-9-6i）=1+i-1+9+6i=9+7i，
在復平面內的對應點為（9，7），故復數

2

1-i

-(1-3i)2對應的點位于第一象限，
故選A．

點評：本題考查兩個復數代數形式的乘除法，虛數單位i的冪運算性質，兩個復數相除，分子和分母同時除以分母的共軛復數．復數與復平面內對應點之間的關系．