Question

已知α，β是銳角，sinα=x，cosβ=y，cos（α+β）=-，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為

1. A.
   -+x　 （＜x＜1）
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：先根據(jù)同角三角函數(shù)之間的關(guān)系求出cosα以及sin（α+β），再利用兩角差的余弦公式即可得到答案．
解答：∵知α，β是銳角，sinα=x，cosβ=y，cos（α+β）=-，
∴-sinα=cos（α+90°）＜cos（α+β）=-?x＞；
∴cosα==；
sin（α+β）==．
∴cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα
=-+x （＜x＜1）
故選：A．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系以及角的變換．本題的易錯點在于沒有找對自變量的取值范圍，從而誤選答案．