（13分）如圖，設F是橢圓
的左焦點，直線l為其左準線，直線l與x軸交于點P，線段MN為橢圓的長軸，已知
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若過點P的直線與橢圓相交于不同兩點A、B求證：∠AFM=∠BFN；
（3）求三角形ABF面積的最大值。
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：2008-2009學年湖北省武漢市教科院高三（上）第一次調考數學試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題
的左焦點，直線l為對應的準線，直線l與x軸交于P點，線段MN為橢圓的長軸，已知|MN|=8，且|PM|=2|MF|．
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科目：高中數學 來源：2010年天津25中高三（下）月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題
的左焦點，直線l為左準線，直線l與x軸交于P點，MN為橢圓的長軸，已知
，且
．
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科目：高中數學 來源：2012年湖北省天門市岳口高中高考數學沖刺試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題
的左焦點，直線l為對應的準線，直線l與x軸交于P點，線段MN為橢圓的長軸，已知|MN|=8，且|PM|=2|MF|．
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科目：高中數學 來源：2008年北京市石景山區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題
的左焦點，直線l為左準線，直線l與x軸交于P點，MN為橢圓的長軸，已知
，且
．
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………………………………（文6分，理4分）（2）（2）當AB的斜率為0時，顯然
滿足題意
，AB方程為
代入橢圓方程
.………………………………（文13分，理9分）
（此時適合△＞0的條件）取得等號.
三角形ABF面積的最大值是
………………………………（理13分） 
