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給出以下結論：

①存在角α使得成立；

②存在α、β，使得sinα＞sinβ，cosα＞cosβ同時成立；

③通項公式為的數列的前n項和為S_n，則S₂₀₀₈＝0；

④x₁，x₂為實數，當|sin2x₁－sin2x₂|取得最大值時，|x₁－x₂|的最小值為；

其中正確的結論的序號是________．(注：把你認為正確的命題的序號都填上)

答案：②③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點M，N分別在線段AB₁，BC₁上，且AM=BN，給出以下結論：其中正確的結論的個數為（　　）
①AA₁⊥MN
②異面直線AB₁，BC₁所成的角為60°
③四面體B₁-D₁CA的體積為

④A₁C⊥AB₁，A₁C⊥BC₁．

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在直四棱柱（側棱與底面垂直的四棱柱）ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知DC=DD₁=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC，給出以下結論：
（1）異面直線A₁B₁與CD₁所成的角為45°；
（2）D₁C⊥AC₁；
（3）在棱DC上存在一點E，使D₁E∥平面A₁BD，這個點為DC的中點；
（4）在棱AA₁上不存在點F，使三棱錐F-BCD的體積為直四棱柱體積的

．
其中正確的個數有（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題