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數(shù)列的前項和記為.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)等差數(shù)列的前項和有最大值,且,又、、成等比數(shù)列,求.
(1);(2).

試題分析:(1)將代入式子結(jié)合求出的值,然后令,由得到,兩式相減并化簡得,需注意這個等式是在的前提下成立,因此要對之間是否滿足這個等式進(jìn)行檢驗,否則數(shù)列從第二項開始才成等比數(shù)列,從而確定數(shù)列的通項公式;(2)根據(jù)等差數(shù)列的前項和有最大值得到該數(shù)列的公差為負(fù),然后根據(jù)后面兩個條件求出等差數(shù)列的首項和公差,從而確定等差數(shù)列的通項公式,進(jìn)而求出等差數(shù)列的前項和.
試題解析:(1)由,可得,
兩式相減得,
,,
是首項為,公比為的等比數(shù)列,;
(2)設(shè)的公差為
,于是,
故可設(shè),,
,,
由題意可得,
解得,
等差數(shù)列的前項和有最大值,

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:等差數(shù)列{an}中,a3+a4=15,a2a5=54,公差d<0.
(I)求數(shù)列{an}的通項公式an;
(II)求數(shù)列的前n項和Sn的最大值及相應(yīng)的n的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列滿足:,(其中為非零常數(shù),).
(1)判斷數(shù)列是不是等比數(shù)列?
(2)求;
(3)當(dāng)時,令為數(shù)列的前項和,求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列、滿足,且,其中為數(shù)列的前項和,又,對任意都成立。
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)求數(shù)列的前項和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列,為數(shù)列的前項和.已知,且構(gòu)成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)令,求數(shù)列的前項和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列的公差為2,若成等比數(shù)列,則a2=( 。
A.-4B.-6C.-8D.-10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

是首項,公差的等差數(shù)列,如果,則序號n等于 (   )
A.667B.668C.669D.670

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在數(shù)列中,,,則 =(    )
A.2+(n-1)lnnB.2+lnnC.2+nlnnD.1+n+lnn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列滿足,則_________.

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同步練習(xí)冊答案
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