Question

（2013•江西）（坐標系與參數方程選做題）
設曲線C的參數方程為

x=t y=t2

（t為參數），若以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，則曲線C的極坐標方程為

ρcos²θ-sinθ=0

．

Answer 1

分析：先求出曲線C的普通方程，再利用x=ρcosθ，y=ρsinθ代換求得極坐標方程．

解答：解：由

x=t y=t2

（t為參數），得y=x²，
令x=ρcosθ，y=ρsinθ，
代入并整理得ρcos²θ-sinθ=0．
即曲線C的極坐標方程是ρcos²θ-sinθ=0．
故答案為：ρcos²θ-sinθ=0．

點評：本題主要考查極坐標方程、參數方程及直角坐標方程的轉化．普通方程化為極坐標方程關鍵是利用公式x=ρcosθ，y=ρsinθ．