Question

設p、q是兩上命題，p：ab≠0，q：a≠0，其中a，b∈R，則p是q的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：由四種命題的關系，把問題轉化為看￢q是￢p的什么條件，而易得a=0是ab=0的充分不必要條件，進而可得答案．

解答：解：要看p是q的什么條件，只需看￢q是￢p的什么條件，
即a=0是ab=0的什么條件，
顯然a=0可推得ab=0，而ab=0不能推得a=0，
故a=0是ab=0的充分不必要條件，
所以p是q的充分不必要條件，
故選A

點評：本題考查充要條件的判斷，轉化為看￢q是￢p的什么條件是解決問題的關鍵，屬基礎題．