Question

設(shè)0＜x＜1，a＞0且a≠1，比較|log_a(1－x)|與|log_a(1＋x)|的大小．(要求寫出比較過程)

Answer 1

答案：
解析：

思想方法小結(jié)：(1)此題的解答過程中有兩個(gè)關(guān)鍵的步驟：一是比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的出發(fā)點(diǎn)和基本方法(作差比較法與作比比較法)．二是利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)處理兩個(gè)絕對值符號和進(jìn)行對數(shù)式的變換與計(jì)算． 　　(2)比較以上解法各有優(yōu)點(diǎn)，解法1中，分0＜a＜1和a＞1兩種情況進(jìn)行討論的思想方法是具有普通意義的；而解法2比解法1簡便．其原因是充分注意到了所需要比較大小的是兩個(gè)正數(shù)，同時(shí)巧妙地運(yùn)用了換底公式，從而避開了對底數(shù)a的討論．解法3更加巧妙，既避免了去絕對值符號，又避免了討論． 　　(3)含絕對值的問題，一般要去掉絕對值再研究，這是一個(gè)基本觀點(diǎn)．去絕對值時(shí)，注意對誰取絕對值就對誰討論．|f(x)|當(dāng)f(x)≥0時(shí)為f(x)，當(dāng)f(x)＜0時(shí)為－f(x)．

提示：

可以應(yīng)用上題小結(jié)中所給出的處理方法進(jìn)行思考和解答．