Question

（本題滿分12分）設函數＋2。
（1）求的最小正周期。
（2）若函數與的圖象關于直線對稱，當時，求函數的最小值與相應的自變量的值。

Answer 1

解：（1）
(2)此時。

本試題主要是考查了三角函數的周期公式和三角函數的圖像與性質的綜合運用。
（1）先利用二倍角公式化簡關系式，化為單一三角函數，然后利用正弦的周期公式求解得到。
（2）根據里那個圖像關于直線x=1對稱可知在對稱區間上，函數的最值。
解：（1）
----------（1分）
---------------------（3分）
--------------------------------（4分）
------------------------------------------（5分）
----------------------------------------（6分）
(2)方法一：由題意知道：
-------------------------------------（8分）
------------------------（9分）
----------------------------------（10分）
此時即----------------------（12分）
方法二：可以根據關于的對稱區間上函數的最值。