（本小題10分）一條光線從點M（2，3）射出，遇
軸反射后經過N（-1，6），求入射光線所在直線方程。
科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省姜堰市高三學情調查數學試卷 題型：解答題
（選做題）本大題包括A，B，C，D共4小題，請從這4題中選做2小題． 每小題10分，共20分．請在答題卡上準確填涂題目標記． 解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A． 選修4－1：幾何證明選講
如圖，
是邊長為
的正方形，以
為圓心，
為半徑的圓弧與以
為直徑的半⊙O交于點
，延長
交
于
．
（1）求證：是的中點；（2）求線段
的長．
B．選修4－2：矩陣與變換
已知矩陣A
，其中
，若點
在矩陣A的變換下得到
．
（1）求實數的值；
（2）矩陣A的特征值和特征向量．
C． 選修4－4：坐標系與參數方程
在極坐標系中，圓
的極坐標方程為
，
（1）過極點的一條直線
與圓相交于
，A兩點，且∠
，求
的長．
（2）求過圓上一點
，且與圓相切的直線的極坐標方程；
D．選修4－5：不等式選講
已知實數
滿足
，求
的最小值；
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科目：高中數學 來源：2010年廣東省高一第二學期期末測試數學試題 題型：解答題
（本小題10分）“雪花曲線”因其形狀類似雪花而得名，它可以以下列方式產生，如圖，有一列曲線
，已知
是邊長為1的等邊三角形，
是對
進行如下操作得到：將的每條邊三等分，以每邊中間部分的線段為邊，向外作等邊三角形，再將中間部分的線段去掉（
）.
（1）記曲線的邊長和邊數分別為
和
（
）,求和的表達式;
（2）記
為曲線所圍成圖形的面積,寫出與
的遞推關系式，并求.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題10分）
已知點O（0，0），A（1，2），B（4，5），且 =＋t（
當t變化時，點P是否在一條定直線上運動？
當t取何值時，點P落在以（1，2）為圓心、6為半徑的圓周上？
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科目：高中數學 來源：2010年廣東省深圳高級中學高一第二學期期末測試數學試題 題型：解答題
（本小題10分）“雪花曲線”因其形狀類似雪花而得名，它可以以下列方式產生，如圖，有一列曲線
，已知
是邊長為1的等邊三角形，
是對
進行如下操作得到：將的每條邊三等分，以每邊中間部分的線段為邊，向外作等邊三角形，再將中間部分的線段去掉（
）.
（1）記曲線的邊長和邊數分別為
和
（
）,求和的表達式;
（2）記
為曲線所圍成圖形的面積,寫出與
的遞推關系式，并求.
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軸的交點為P（
），則直線MP的傾斜角與直線NP的傾斜角互補，
……63分
…………6分
直線MP的方程為
