已知函數
.
（1）當
時，求函數
的單調遞增區間；
（2）設
的內角
的對應邊分別為
，且
若向量
與向量
共線，求
的值.
（1）
；(2) 
【解析】
試題分析：（1）因為函數
所以通過二倍角公式及三角函數的化一公式，將函數
化簡，再通過正弦函數的單調遞增區間公式，將化簡得到變量
代入相應的x的位置即可求出函數的單調遞增區間，從而調整k的值即可得到結論.
(2)由（1）可得函數的解析式，再由
即可求得角C的值.在根據向量共線即可求得一個等式，再根據正弦定理以及余弦定理，即可求得相應的結論.
試題解析：(I)
=
=
令
，
解得
即
,f(x)的遞增區間為
(2)由
,得
而
,所以
,所以
得
因為向量
與向量
共線，所以
，
由正弦定理得:
①
由余弦定理得:
,即a2+b2－ab=9 ②
由①②解得
考點：1.二倍角公式.2.化一公式.3.三角函數的單調性.4.解三角形.
全優考典單元檢測卷及歸類總復習系列答案
品學雙優卷系列答案科目：高中數學 來源：2011-2012學年海南省高考壓軸卷文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講
已知函數
．
（1）當
時，求函數
的定義域；
（2）若關于
的不等式
的解集是
，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2013屆河北省高二下學期期中文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題12分）已知函數
。
（1）當
時，判斷
的單調性；
（2）若
在其定義域內為增函數，求正實數
的取值范圍；
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年上海市寶山區高三上學期期末質量監測數學 題型：解答題
已知函數
．
（1）當
時，求滿足
的
的取值范圍；
（2）若
的定義域為R，又是奇函數，求的解析式，判斷其在R上的單調性并加以證明．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年深圳市高三第一次調研考試數學理卷 題型：解答題
（（本小題滿分14分）
已知函數
．
（1）當
時，如果函數
僅有一個零點，求實數
的取值范圍；
（2）當
時，試比較
與
的大小；
（3）求證：
（
）．
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，
時，若
，試求
；
在區間
上是增函數，求實數
的取值范圍.