Question

（2005•東城區一模）通訊中常采取重復發送信號的辦法來減少在接收中可能發生的錯誤，假定發報機只發0和1兩種信號，接收時發生錯誤是0收為1或1收為0的概率都是0.05，為減少錯誤，采取每一種信號連發3次，接收時以“少數服從多數”的原則判斷，則判錯一個信號的概率為（　　）

A．0.002375

B．0.007125

C．0.00725

D．0.0025

Answer 1

分析：得到正確信號的概率有兩種情形，一種情形是三次正確，另一種情形是兩次正確一次不正確，分別求出相應的概率，然后利用對立事件的概率公式求出判錯一個信號的概率即可．

解答：解：得到正確信號的概率有兩種情形，一種情形是三次正確，概率為(

9

10

)3=

729

1000

另一種情形是兩次正確，一次不正確，概率為

C

2 3

•(

9

10

)2•

1

10

=

243

1000

∴判錯一個信號的概率為1-

729

1000

-

243

1000

=

7

250

=0.00725
故選C．

點評：本題主要考查了n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率，以及對立事件等有關知識，屬于中檔題．