Question

7、設m、n都是不大于6的自然數，則方程C₆^mx²-C₆ⁿy²=1表示雙曲線的個數是（　　）

A、6

B、12

C、16

D、15

Answer 1

分析：根據題意，分析可得，C₆^x共有4種可能，C₆^m與C₆ⁿ相互獨立，由此可知方程C₆^mx²-C₆ⁿy²=1表示雙曲線的個數．

解答：解：∵C₆^x共有4種可能，即C₆⁰=C₆⁶=1，C₆¹=C₆⁵=6，C₆²=C₆⁴=15，C₆³=20；
而C₆^m與C₆ⁿ相互獨立，
故共有4×4=16種可能．
故選C．

點評：本題考查雙曲線的性質和應用及組合數公式，解題時要注意公式的靈活運用．