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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
下列不等式：
①x2+3＞2x（x∈R）
②a3+b3≥a2b+ab2（a，b∈R）
③a2+b2≥2（a-b-1）
其中正確的個數有（　　）個．
A．0B．1C．2D．3
①x2+3-2x=（x-1）2+2＞0，∴x2+3＞2x成立．∴①正確．
②a3+b3-a2b-ab2=a2（a-b）+b2（b-a）=（a-b）（a2-b2）=（a-b）2（a+b），當a+b＜0時，不等式a3+b3≥a2b+ab2不成立，∴②錯誤．
③a2+b2-2（a-b-1）=a2-2a+b2+2b+2=（a-1）2+（b+1）2≥0，∴a2+b2≥2（a-b-1）成立，即③正確．
故正確的是①③．
故選：C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝mx2－mx－1.
（1）若對于x∈R，f(x)＜0恒成立，求實數m的取值范圍；
（2）若對于x∈[1,3]，f(x)＜5－m恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a、b為正有理數，設m=
b
a
，n=
2a+b
a+b
．
（Ⅰ）比較m、n的大小；
（Ⅱ）求證：
2
的大小在m、n之間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設a=0.70.3，b=(-
2
3
)3，c=1.70.5，則a，b，c由小到大的順序為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

當0＜x＜3時，則下列大小關系正確的是（　　）
A．x3＜3x＜log3xB．33＜xx＜log3x
C．log3x＜x3＜3xD．log3x＜3x＜x3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設a=2x2-x，b=x2+x-1，則（　　）
A．a≥bB．a≤bC．a＞bD．a＜b

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若，則下列不等式   ①；②③；④ 中，正確的不等式有                                                                                                                                     （   ）
A．０個B．１個C．2個D．３個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數則滿足的實數的取值范圍是      .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一元二次不等式的解集為_____

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同步練習冊答案
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