Question

已知雙曲線中心在原點且一個焦點為F(,0),直線y=x-1與其相交于M、N兩點，MN中點的橫坐標為-,則此雙曲線的方程是（    ）

A.-=1      B.-=1     C.-=1        D.-=1

Answer 1

解析：設雙曲線方程為-=1.

    將y=x-1代入-=1,

    整理得(b²-a²)x²+2a²x-a²-a²b²=0.

    由韋達定理得x₁+x₂=,

    ==-.

    由c²=a²+b²求得a²=2,b²=5.

答案：D