Question

不等式|x|≤1成立的一個充分不必要條件是（　�。�

A．-1≤x≤1

B．x≥1或x≤-1

C．x＞1或x＜-1

D．0≤x≤1

Answer 1

可逐個分析
A、當-1≤x≤1時，不等式|x|≤1成立，當不等式|x|≤1成立時，-1≤x≤1成立，∴-1≤x≤1為不等式|x|≤1成立的充要條件．∴A錯誤
B、當x≥1或x≤-1時，不等式|x|≤不1成立，∴x≥1或x≤-1是不等式|x|≤1成立的不充分條件，∴B錯誤
C、當x＞1或x＜-1時，不等式|x|≤不1成立，∴x≥1或x≤-1是不等式|x|≤1成立的不充分條件，，∴C錯誤
D、當0≤x≤1時，不等式|x|≤1成立，當不等式|x|≤1成立時，不一定有0≤x≤1成立，∴0≤x≤1為不等式|x|≤1成立的充分不必要條件．
故選D