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對于函數,若存在,使成立,則稱的不動點。如果
函數有且僅有兩個不動點、,且
(1)試求函數的單調區間;
(2)點從左到右依次是函數圖象上三點,其中求證:⊿是鈍角三角形.
函數的單調遞增區間為,單調減區間為
(1)設     ∴     ∴ 由  又∵    ∴    
    于是
;  由
故函數的單調遞增區間為,單調減區間為                            
(2)證明:據題意x1<x2<x3,
由(1)知f (x1)>f (x2)>f (x3),
   

          即⊿是鈍角三角形.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(1)若,求的值;
(2)若對于恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)如果對于函數的定義域內任意的,都有成立,那么就稱函數是定義域上的“平緩函數”.
(1)判斷函數,是否是“平緩函數”;(2)若函數是閉區間上的“平緩函數”,且.證明:對于任意的,都有成立.(3)設、為實常數,.若是區間上的“平緩函數”,試估計的取值范圍(用表示,不必證明).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數上遞減,那么上(   )
A 遞增且無最大值  B 遞減且無最小值 
C 遞增且有最大值  D 遞減且有最小值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

g(x)為R上不恒等于0的奇函數,(a>0且a≠1)為偶函數,則常數b的值為(   )
A.2B.1 C.D.與a有關的值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

右圖是某種凈水水箱結構的設計草圖,其中凈水器是一個寬10cm、體積為3000cm3的長方體,長和高未定.凈水水箱的長、寬、高比凈水器的長、寬、高分別長20cm、20cm、60cm.若不計凈水器中的存水,則凈水水箱中最少可以存水             cm3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數的定義域為R,若存在常數,使對一切實數均成立,則稱為“倍約束函數”.現給出下列函數:①;②;③;④;⑤是定義在實數集R上的奇函數,且對一切,均有.其中是“倍約束函數”的序號是

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知(x,y)在映射f的作用下的象是(x+y,x-y),則在該映射作用下,(1,2)的原象是(     ).
A.(1,2)B.(3,-1)C.(,-D.(-,),

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是定義在R上的偶函數,且,當0≤≤1時,,則當5≤≤6時,的表達式為            

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同步練習冊答案
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