Question

設

a

，

b

都是單位向量，且

a

與

b

的夾角為60°，則|

a

+

b

|=（　　）

• A．3
• B．

  3

• C．2
• D．

  2

Answer 1

分析：根據數量積計算公式，算出

a

•

b

=

1

2

，再由公式計算出(

a

+

b

)2的值，最后開方即得|

a

+

b

|的大小．

解答：解：∵

a

，

b

是夾角為60°的單位向量，
∴

a

•

b

=

|a|

•

|b|

cos60°=

1

2

∴|

a

+

b

|2=(

a

+

b

)2=

a

2+2

a

•

b

+

b

2=1+2×

1

2

+1=3
因此，|

a

+

b

|=

( a + b )2

=

3

故選B

點評：本題已知夾角為60度的兩個單位向量，求它們和的長度，考查了平面向量數量積性質及運算和向量模的公式等知識，屬于基礎題．