Question

將函數y=sinx的圖象先向左平移

π

3

個單位長度，再把橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變．所得到的曲線對應的函數解析式是

y=sin(

x

2

+

π

3

)

．

Answer 1

分析：通過左加右減的原則，平移函數的圖象，然后利用伸縮變換求出函數的解析式．

解答：解：將函數y=sinx的圖象先向左平移

π

3

個單位長度，得到函數y=sin（x+

π

3

）的圖象，再把橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變．所得到的曲線對應的函數解析式是y=sin（

1

2

x+

π

3

）．
故答案為：y=sin(

x

2

+

π

3

)．

點評：本題是基礎題，考查三角函數的圖象的平移與伸縮變換，考查計算能力．