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建造一個容積為8 000米3,深6米的長方體蓄水池(無蓋),池壁造價為a元/米2,池底造價為2a元/米2,把總造價y元表示為底的一邊長x米的函數,其函數解析式為__________,定義域為_________.

思路解析:設池底一邊長為x(米),則其鄰邊長為(米),池壁面積為2·6·x+2·6·=12(x+)(米2),池底面積為x·=(米2).

根據題意可知蓄水池的總造價y(元)與池底一邊長x(米)之間的函數關系為y=12a(x+)+a,定義域為(0,+∞).

答案:y=12a(x+)+a       (0,+∞).


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

建造一個容積為8立方米,深為2米的長方體無蓋水池,如果池底造價為120元/平方米,池壁造價為80元/平方米,那么水池的總造價y(元)與池底寬x(米)之間的函數關系式是
y=480+320(x+
4
x
)(x>0)
y=480+320(x+
4
x
)(x>0)

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科目:高中數學 來源: 題型:

建造一個容積為8 m3.深為2 m的長方體形無蓋水池,如果池底和池壁的造價分別為120 元/m2和80元/m2.

(1)求總造價關于一邊長的函數解析式,并指出該函數的定義域;

(2)判斷(1)中函數在(0,2)和[2,+∞)上的單調性并用定義法加以證明;

(3)如何設計水池尺寸,才能使總造價最低.

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同步練習冊答案
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