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(本小題滿分14分)經市場調查,某旅游城市在過去的一個月內(以30天計),日旅游人數(萬人)與時間(天)的函數關系近似滿足,人均消費(元)與時間(天)的函數關系近似滿足.(Ⅰ)求該城市的旅游日收益(萬元)與時間的函數關系式;(Ⅱ)求該城市旅游日收益的最小值(萬元).
(Ⅰ)   (Ⅱ)   
(Ⅰ)由題意得,………5分
(Ⅱ)因為……7分
①當時,
當且僅當,即時取等號……10分
②當時,,可證上單調遞減,所以當時,取最小值為…13分
由于,所以該城市旅游日收益的最小值為萬元……14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數處取得極值.
(1)求的值;                                                    
(2)若關于的方程在區間上有實根,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某地為促進淡水魚養殖業的發展,將價格控制在適當范圍內,決定對淡水魚養殖提供政府補貼.設淡水魚的市場價格為元/千克,政府補貼為元/千克.根據市場調查,當時,淡水魚的市場日供產量千克與市場日需求量千克近似地滿足關系:


時的市場價格稱為市場平衡價格.
(1)  將市場平衡價格表示為政府補貼的函數,并求出函數的定義域;
(2)  為使市場平衡價格不高于每千克10元,政府補貼至少為每千克多少元?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是定義域為上的增函數,,且,指出單調區間,并證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)已知f()=lgx,求f(x);
(2)已知f(x)是一次函數,且滿足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x);
(3)已知f(x)滿足2f(x)+f()=3x,求f(x).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在邊長為4的正方形ABCD的邊上有動點P,從B點開始,沿折線BCDA向A點運動,設點P移動的路程為x,ABP面積為S.(1)求函數S=f(x)的解析式、定義域和值域;(2)求f[f(3)]的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,分別是上的動點,且滿足,若
(1)  寫出的取值范圍,
(2)  求的解析式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

                        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,把截面半徑為25cm的圓形木頭鋸成矩木料,如果矩形的一邊長為,面積為,把表示為的函數,并畫出函數圖象.

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同步練習冊答案
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