Question

中心在原點，準線方程為x=±4，離心為

1

2

的橢圓方程是（　　）

A． x2 4 + y2 3 =1

B． x2 3 + y2 4 =1

C． x2 4 +y2=1

D．x2+ y2 4 =1

Answer 1

設a為半長軸，b為半短軸，c為焦距的一半，
根據題意可知：±

a2

c

=±4即a²=4c①，

c

a

=

1

2

即a=2c②，
把②代入①解得：c=1，把c=1代入②解得a=2，所以b=

a2-c2

=

3

，
又橢圓的中心在原點，則所求橢圓的方程為：

x2

4

+

y2

3

=1．
故選A．