Question

（本小題共13分）某學校餐廳新推出A、B、C、D四款套餐，某一天四款套餐銷售情況的條形圖如下。為了了解同學對新推出的四款套餐的評價，對每位同學都進行了問卷調查，然后用分層抽樣的方法從調查問卷中抽取20份進行統計，統計結果如下面表格所示：

 

 

（1）若同學甲選擇的是A款套餐，求甲的調查問卷被選中的概率；

（2）若想從調查問卷被選中且填寫不滿意的同學中再選出2人進行面談，求這兩人中至少有一人選擇是D款套餐的概率。

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ）由條形圖可得，選擇A，B，C，D四款套餐的學生共有200人其中選A款套餐的學生為40人，                                  

由分層抽樣可得從A款套餐問卷中抽取了 份．     ……………4分

設事件=“同學甲被選中進行問卷調查”，則  ……………6分

（II）由圖表可知，選A，B，C，D四款套餐的學生分別接受調查的人數為4，5，6，5．其中不滿意的人數分別為1，1，0，2個 ．                          

記對A款套餐不滿意的學生是a；對B款套餐不滿意的學生是b；對D款套餐不滿意的學生是c，d．                                                    

設事件N=“從填寫不滿意的學生中選出2人，至少有一人選擇的是D款套餐” ………9分

從填寫不滿意的學生中選出2人，共有（a,b）,（a,c）,（a,d）,（b,c）,（b,d）,（c,d）6個基本事件， 

而事件N有（a,c）,（a,d）,（b,c）,（b,d）,（c,d）5個基本事件，      

則．                                ……………………………13分

【解析】略