Question

在坐標平面上，不等式組

y+1≥0 y≤-|x|+1

所表示的平面區域的周長為

4+4

2

．

Answer 1

分析：先去絕對值符號，即分x≥0；x＜0討論，得到x、y的兩種組合，化簡不等式，并畫圖，可求平面區域的周長．

解答：解：不等式組

y+1≥0 y≤-|x|+1

所可化為：

y+1≥0 x≥0 y≤-x+1

或

y+1≥0 x＜0 y≤x+1

其平面區域如圖．A（0，1），B（-2，-1），C（2，-1）．
所表示的平面區域的周長為l=2

2

+2

2

+4=4+4

2

．
故答案為：4+4

2

．

點評：本題考查二元一次不等式組與平面區域問題，考查分類討論的數學思想，是基礎題．